基礎数学例

 $\begin{array}{r} h = & 60 \\ l = & 16 \\ w = & 24 \end{array}$

ステップ 1

角錐の表面積は、角錐の各面の面積の和に等しいです。角錐の底面は面積 $l w$ をもち、 $s_{l}$ と $s_{w}$ は長さに対する斜めの高さと幅に対する斜めの高さを表します。

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

ステップ 2

長さ $l = 16$ 、幅 $w = 24$ 、および高さ $h = 60$ の値を角錐の表面積の公式に代入します。

$16 \cdot 24 + 24 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(60)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{24}{2})}^{2} + {(60)}^{2}}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$16$ に $24$ をかけます。

$384 + 24 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(60)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{24}{2})}^{2} + {(60)}^{2}}$

ステップ 3.2

$16$ を $2$ で割ります。

$384 + 24 \cdot \sqrt{8^{2} + {(60)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{24}{2})}^{2} + {(60)}^{2}}$

ステップ 3.3

$8$ を $2$ 乗します。

$384 + 24 \cdot \sqrt{64 + {(60)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{24}{2})}^{2} + {(60)}^{2}}$

ステップ 3.4

$60$ を $2$ 乗します。

$384 + 24 \cdot \sqrt{64 + 3600} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{24}{2})}^{2} + {(60)}^{2}}$

ステップ 3.5

$64$ と $3600$ をたし算します。

$384 + 24 \cdot \sqrt{3664} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{24}{2})}^{2} + {(60)}^{2}}$

ステップ 3.6

$3664$ を $4^{2} \cdot 229$ に書き換えます。

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ステップ 3.6.1

$16$ を $3664$ で因数分解します。

$384 + 24 \cdot \sqrt{16 (229)} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{24}{2})}^{2} + {(60)}^{2}}$

ステップ 3.6.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$384 + 24 \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 229} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{24}{2})}^{2} + {(60)}^{2}}$

ステップ 3.7

累乗根の下から項を取り出します。

$384 + 24 \cdot (4 \sqrt{229}) + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{24}{2})}^{2} + {(60)}^{2}}$

ステップ 3.8

$4$ に $24$ をかけます。

$384 + 96 \sqrt{229} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{24}{2})}^{2} + {(60)}^{2}}$

ステップ 3.9

$24$ を $2$ で割ります。

$384 + 96 \sqrt{229} + 16 \cdot \sqrt{12^{2} + {(60)}^{2}}$

ステップ 3.10

$12$ を $2$ 乗します。

$384 + 96 \sqrt{229} + 16 \cdot \sqrt{144 + {(60)}^{2}}$

ステップ 3.11

$60$ を $2$ 乗します。

$384 + 96 \sqrt{229} + 16 \cdot \sqrt{144 + 3600}$

ステップ 3.12

$144$ と $3600$ をたし算します。

$384 + 96 \sqrt{229} + 16 \cdot \sqrt{3744}$

ステップ 3.13

$3744$ を $12^{2} \cdot 26$ に書き換えます。

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ステップ 3.13.1

$144$ を $3744$ で因数分解します。

$384 + 96 \sqrt{229} + 16 \cdot \sqrt{144 (26)}$

ステップ 3.13.2

$144$ を $12^{2}$ に書き換えます。

$384 + 96 \sqrt{229} + 16 \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 26}$

ステップ 3.14

累乗根の下から項を取り出します。

$384 + 96 \sqrt{229} + 16 \cdot (12 \sqrt{26})$

ステップ 3.15

$12$ に $16$ をかけます。

$384 + 96 \sqrt{229} + 192 \sqrt{26}$

ステップ 4

近似解を小数位 $4$ まで計算します。

$2815.7554$

基礎数学 例

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